1)第三百零二章 不好意思_万能数据
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  302章

  “同学,好心帮帮忙嘛?”徐杰双手合十,做祈求状。

  程诺揉揉眉心,“好吧,我帮你看看,不过看完之后,要马上睡觉啊,睡眠不好的话,就算复习的再充分,那也没啥子卵用。”

  “当然。”徐杰将手中那本《复变函数与运算微分初步》递到程诺手上。

  他将书本翻到某一页,指着其中一道题目开口,“呶。就是这道题。”

  【证明:若f∈S,则在Δ:|z|≦1内,有|z|/(1+|z|)^2≦|f(z)|≤|z|/(1-(x))^2.】

  程诺简单扫了一眼题目,轻咦一声,“嗯?这不是Koebe偏差定理吗?”

  徐杰一头雾水,“那是什么?”

  “Koebe偏差定理,是用来描述单位圆盘上单叶函数的一个有界定理,这道题的题干,如果我没记错的话,应该就是Koebe偏差定理的定理内容。于1944年,数学家柯北推演而出。”程诺开口解释。

  “你为什么会知道这么多?”徐杰紧接着问道。

  程诺耸耸肩,“读的书比较多而已,学校图书馆里和复变函数有关的书籍,我差不多看过三分之一。”

  三分之一,那起码是数十本。

  徐杰心里有点小佩服,外加一些不服气,不过并没有表现在脸上。

  他开口,“关键是你知道了它是什么定理也没有啊,题目问的是证明步骤。”

  程诺笑笑,“这个简单。”他伸手,“有纸和笔吗?”

  徐杰递给程诺纸笔,静静的看着程诺。

  程诺没有着急动笔,而是问道,“你应该知道deBranges定理吧?”

  “这个是自然。”徐杰骄傲的昂头,“虽然课堂上没有讲过关于这个定理的任何内容,不过根据查找一些课外资料,我还是能说出一二的。”

  “deBranges定理,它的前身是Bieberbach猜想,于1912年被数学家deBranges彻底解决,于是被更名为deBranges定理。”

  “它的主要内容,是讲如果有一个函数的幂级数展开为f(z)=z+a2z^2+a3z^3+……,则|an|≦n且等号成立当且仅当函数z/(1-z)^2或它的旋转。”

  宾果!

  程诺打了响指,“确实就是这样,不过你还没有提到的一点是,三十几年后,数学家就是通过deBranges定理推演出Koebe偏差定理。”

  “怎么推导?”虽然程诺已经告诉徐杰推导所需要的定理,可他已经没有任何的头绪。

  程诺抬笔,在纸上唰唰唰。

  “首先,利用deBranges定理,推导出当|z|<1时,f(z)的范围。由于f(0)=0,……,利用前面说的,得到|f(z)|=|∫f(ζ)dζ|≤|z|/

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